تعليم

أنواع المثلثات

المثلثات هي أشكال هندسية تتكون من ثلاثة أضلاع متصلة مع بعضها البعض لتحصر بداخلها ثلاث زوايا، يبلغ مجموع تلك الزوايا 180 درجة. ويُمكن تصنيف المثلثات إلى أنواع مُختلفة بُناءً على أطوال أضلاع المثلث أو وِفقًا لقياس زواياه الداخلية.

 

أنواع المثلثات

1. وِفقًا لأطوال الأضلاع

  • مثلث متساوِ الأضلاع: هو مثلث جميع أضلاعه متساوية، وبالتالي تكون جميع زواياه متساوية، بحيث يكون قياس كل زاوية 60 درجة.
  • مثلث متساوِ الساقين: هو المثلث الذي يتساوى فيه ضلعان، وبالتالي يتساوى قياس الزاويتين اللتين تواجهان هذين الضلعين.
  • مثلث مُختلف الأضلاع: هو المثلث الذي تختلف أطوال أضلاعه الثلاثة عن بعضها البعض، وبالتالي يختلف قياس زواياه.

2. وِفقًا لقياس الزوايا الداخلية

  • مثلث منفرج الزاوية: وهو الذي يحتوي على زاوية منفرجة، أي أن قياسها أكبر من 90 وأقل من 180 درجة، ويكون الضلع المُقابل للزاوية المنفرجة هو أطول أضلاع المثلث.
  • مثلث قائم الزاوية: هو مثلث يحتوي على زاوية قائمة، أي أن قياسها 90 درجة، ويكون الضلع المُقايل للزاوية القائمة هو أطول أضلاع المثلث ويُسمَّى “وَتَر”.
  • مثلث حاد الزوايا: هو المثلث الذي تكون جميع زواياه حادَّة، أي أن قياس كل زاوية أكبر من صفر وأقل من 90 درجة.

 

خصائص المثلثات

  • مجموع زوايا أي مثلث تساوي 180 درجة.
  • لابد أن يكون مجموع طولي أي ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع الثالث.
  • أطول أضلاع المثلث هو الضلع المقابل للزاوية صاحبة القياس الأكبر، والعكس، أي أنَّ أقصر الأضلاع هو الضلع المُقابل لأصغر زاوية.
  • قياس الزاوية الخارجة عن المثلث تُساوي مجموع قياس الزاويتين الداخلتين، ما عدا المُجاورة لها.
  • يتطابق المثلثان إذا تساوت أطوال الأضلاع المتناظرة فيهما، أو إذا تساوى قياس زاويتين في المثلث الأول مع زاويتين في المثلث الثاني وتساوى طول الضلع المشترك بين تلك الزاويتين مع نظيره في المثلث الثاني، أو إذا تساوى قياس زاوية مع زاوية في مثلث آخر وتساوت أطوال ضلعي تلك الزاوية مع نظائرها في المثلث الآخر.
  • يتشابه المثلثان إذا تناسبت أطوال الأضلاع المتناظرة في كلٍّ منهما، أو إذا تساوى قياس زاويتين في المثلث الأول مع زاويتين في المثلث الثاني، أو إذا تساوى قياس زاوية في مثلث مع قياس زاوية في مثلث آخر وتناسبت أطوال ضلعي تلك الزاوية مع نظائرها في المثلث الآخر.
 
السابق
أشهر رسامي المدرسة التكعيبية
التالي
كيفية تربية الطفل العنيد

اترك تعليقاً