الأربعاء/ 3 مارس 2021
دليل المعلومات الموثوقة


طريقة حساب مساحة المثلث

المثلث هو عبارة عن شكل هندسي مكون من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا، ويبلغ مجموع قياسات زواياه الداخلية 180 درجة، يختلف…

By Amira Fahmy , in تعليم رياضيات , at 19 يوليو، 2018 الوسوم:, , , , , , , ,

المثلث هو عبارة عن شكل هندسي مكون من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا، ويبلغ مجموع قياسات زواياه الداخلية 180 درجة، يختلف شكل المثلث ونوعه وفقًا لأطوال أضلاعه وقياس زواياه. أما مساحة المثلث فهي حساب عدد الوحدات المربعة الموجودة في داخله.

 

أنواع المثلثات

أنواع المثلثات وفقًا لأطوال أضلاعها:

  • مثلث متساوِ الأضلاع: وهو المثلث الذي تتساوى أضلاعه الثلاثة.
  • مثلث متساوِ الساقين: هو المثلث الذي يتساوى فيه طولا ضلعين، ومن ثَمَّ يتساوى قياسا الزاويتين المقابلتين لهذين الضلعين.
  • مثلث مُختلف الأضلاع: هو المثلث الذي تتباين أطوال أضلاعه وقياسات زواياه.

 

أنواع المثلثات وفقًا لقياس زواياها:

  • مثلث حاد الزوايا: وتكون حميع زواياه حادة، أي أقل من 90 درجة.
  • مثلث قائم الزاوية: أي يحتوي المثلث على زاوية واحدة قائمة، أي قياسها 90 درجة.
  • مثلث منفرج الزاوية: أي يحتوي المثلث على زاوية منفرجة، أي يتجاوز قياسها 90 درجة.

 

طرق حساب مساحة المثلث

مساحة المثلث هي عبارة عن عدد الوحدات المربعة الموجودة بداخله، وهناك أكثر من طريقة لحسابها:

 

القاعدة الأولى: القانون العام لحساب مساحة المثلث:

  • مساحة المثلث= نصف طول القاعدة × الارتفاع
  • مساحة المثلث= (طول القاعدة × الارتفاع) ÷2
  • مساحة المثلث= حاصل ضرب ضلعي الزاوية القائمة مقسومًا على 2 (إذا كان المثلث قائم الزاوية)

 

القاعدة الثانية: عند علم طول ضلعين والزاوية المحصورة بينهما:

  • في هذه الحالة يُمكن قياس مساحة المثلث باعتبارها = نصف طول الضلع الأول × طول الضلع الثاني × جا الزاوية المحصورة بينهما. مع العلم أن جا الزاوية = طول الضلع المقابل للزاوية ÷ طول الوتر

 

القاعدة الثالثة: عند علم أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث:

  • حساب محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه
  • ثم حساب المعامل هـ = المحيط ÷ 2
  • ثم نستخدم الصيغة التالية لحساب المساحة:
  • مساحة المثلث = الجذر التربيعي (هـ × (هـ – طول الضلع الأول) × (هـ – طول الضلع الثاني) × (هـ – طول الضلع الثالث))

 

Comments


اترك تعليقاً


لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *