تعليم

ما هو الوسيط

ما هو الوسيط

الوسيط (بالإنجليزية: Median)، هو الدرجة أو القيمة التي تتوسط مجموعة من البيانات بعد ترتيبها تصاعديًا (من الأصغر إلى الأكبر) أو تنازليًا (من الأكبر إلى الأصغر)، بحيث يكون عدد القيم الموجودة قبله مساويًا لعدد القيم الموجودة بعده. وهو أحد مقاييس النزعة المركزية التي تهدف لوصف نقطة تجمع المشاهدات. ويعود الفضل في التوصل إليه إلى عالم الرياضيات الإنجليزي فرانسيس جالتون.

 

طريقة حساب الوسيط

يُرمز لعدد القيم بالحرف (ن)، ويُحسب بعدة طرق تبعًا لحالة القيم:

حالة القيم فردية العدد

  • قانون حساب ترتيب الوسيط: (ن+1)/ 2
  • قانون حساب الوسيط: القيمة المقابلة لترتيب الوسيط.
  • مثال: عند حساب الوسيط للقيم التالية: 5،3،9،13،11 يكون الحل كالتالي:
  1.        تُرتب القيم تصاعديًا (3، 5، 9، 11، 13)، أو تنازليًا (13، 11، 9، 5، 3).
  2.        ترتيب الوسيط = (5+1)/2= 3.
  3.        وهكذا يكون الوسيط هو القيمة الثالثة والتي تساوي (9).

 

حالة القيم زوجية العدد

  • قانون حساب ترتيب الوسيط: في هذه الحالة يوجد ترتيبين لحساب قيمة الوسيط؛ إذ يكون ترتيبه هو قيمتين متتاليتين. فقانون حساب الترتيب الأول = ن/2، في حين الترتيب الثاني للوسيط = (ن+1)/ 2
  • قانون حساب الوسيط: مجموع قيمتي الوسيط /2
  • مثال: عند حساب الوسيط للقيم التالية: 2، 4 ،20، 50، 13،9 يكون الحل كالتالي:
  1.         تُرتب القيم تصاعديًا (2، 4، 9، 13، 20، 50)، أو تنازليًا (50، 20، 13، 9، 4، 2).
  2.         ترتيب القيمة الأولى للوسيط =6 / 2= 3. وهكذا يقابل الترتيب الأول للوسيط القيمة الثالثة والتي تساوي 9.
  3.         ترتيب القيمة الثانية للوسيط = (6 /2) +1= 4. وهكذا يقابل الترتيب الثاني للوسيط القيمة الرابعة والتي تساوي 13.
  4.         وبالتالي فإن الوسيط = مجموع قيمتي الوسيط/ 2= (9+13) / 2= 22/ 2= 11.

 

الوسط الحسابي

هو أحد مقاييس النزعة المركزية أيضًا. ويُشير للقيمة المتوسطة لمجموعة القيم، ويُحسب وفقًا للقانون التالي:

  • الوسط الحسابي = مجموع القيم / عددها
  • مثال: عند حساب الوسط الحسابي للقيم التالية: 10، 5، 15، 4، 6 يكون الحل كما يلي:
  • الوسط الحسابي = مجموع القيم على عددها = (10+5+15+4+6)/ 5= 40 /5=8.
 
السابق
فوائد زيت الأرغان لتفتيح البشرة
التالي
علاج طنين الأذن

اترك تعليقاً