تعليم

ما هي الأعداد الأولية

الأعداد هي أول ما عُرف في علم الرياضيات، ومع الكم المهول من الأعداد نشأت الحاجة لتصنيفها لدراستها وتيسير توظيفها في ميادين الحياة المختلفة. ومن هنا أُبتكر مُسمى الأعداد الطبيعية (بالإنجليزية: Natural numbers)؛ لتدل على الأعداد الصحيحة الموجبة، ونظرًا لضخامة قدر الأعداد المنتمية لها، انبثق منها تصنيفات فرعية من أهمها الأعداد الأولية (بالإنجليزية: Prime Numbers)؛ وهي الأعداد الطبيعية الأكبر من 1 التي لا تقبل القسمة سوى على نفسها والعدد (1)، مثل “2، 3، 5، 7، 11، 13، 17،……”.

 

معلومات عن الأعداد الأولية

  • أثبت اقليدس عالم الرياضيات الشهير أن كل عدد طبيعي موجب يتألف من ضرب سلسلة مميزة من عدد أو أكثر من الأعداد الأولية، وهو ما لُقب “المبرهنة الأساسية في الحسابيات”، ومن أمثلة ذلك: 12= 2 × 2 × 3.
  • تُمثل الأعداد الأولية بعض الأعداد الطبيعية، لذلك فعددها لا نهائي.
  • لا ينتمي رقم (1) للأعداد الأولية، لأنه لا يمكن قسمته سوى على نفسه.
  • تنتهي جميعها بأحد الأرقام التالية: 1 أو 3 أو 7 أو 9، وهكذا يُثتثنى من هذه القاعدة العددين 2 و 5.
  • لا تتحرك قائمتها بنسق واحد، حيث يختلف الفرق الرقمي بين الأعداد الأولية المتتالية كما يتضح في القائمة المصغرة التالية: “2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41”
  • تنتمي إلى الأعداد الفردية، عدا العدد (2).
  • تحتل الأعداد الأولية أهمية كبرى في حياتنا اليومية في العصر الحديث نتيجة لاستخدامها في التشفير وحماية البيانات الالكترونية.

 

طريقة تحديد الأعداد الأولية

اكتشف أرطستينس -عالم الرياضيات الشهير- طريقة لتحديد الأعداد الاولية إلى عدد محدد وهو ما يُعرف بغربال أرطستينس. ويتم ذلك من خلال تحديد قائمة الأعداد الطبيعية المرغوب في تحديد الاعداد الأولية من بينها ثم حذف الرقم (1) وتحديد الاعداد الاولية البسيطة مثل: 2، 3، 5، 7. وفي النهاية تُحذف مضاعفات جميع هذه الأرقام، وبذلك تتبقى الأعداد الاولية المرغوبة.

 
السابق
طريقة عمل مربى التوت
التالي
أهمية علم النفس الاجتماعي

اترك تعليقاً